Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương trình Toán lớp 12
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 7/31/2014 12:21:30 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 12
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
Bài tập về khảo sát hàm số và Toán thi
B6. Sự tương giao giữa hai đường
Số phần: 13 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

BÀI 6. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐƯỜNG

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết sự tương giao giữa hai đường

-       Giới thiệu về sự tương giao giữa hai đường.

-       Các phương pháp tìm tọa độ giao điểm của hai đường.

II. Bài tập áp dụng

Giáo viên hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tương ứng với lý thuyết để học viên khái quát và nắm vững lý thuyết về sự tương giao giữa hai đường.


BÀI: SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐƯỜNG.

Cho hai đường (C1) và (C2) (cong hoặc thẳng) lần lượt có phương trình :  
y = f(x) và y = g(x)
Gọi M(x, y) là giao điểm của (C1) và (C2).
Vậy tọa độ của M phải nghiệm đúng đồng thời 2 phương trình
                                 y = f(x) và y = g(x).
          Từ đó ta có        f(x) = g(x)  (1)
          Phương trình      f(x) = g(x)  (1) 
được gọi là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường (C1) và (C2). Sự tương giao của (C1) và (C2) tùy thuộc vào số nghiệm của phương trình (1).
Vì vậy để khảo sát sự tương giao giữa (C1) và (C2) ta khảo sát nghiệm số của phương trình f(x) = g(x)
Nếu phương trình: f(x) = g(x) có n nghiệm đơn x1, x2, ..., xn thì (C1) và (C2) cắt nhau tại n điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, ..., xn.
Thay các hoành độ này vào biểu thức y = f(x) hoặc y = g(x) ta tìm được các tung độ giao điểm.
Nếu phương trình f(x) = g(x) có nghiệm kép x0 thì (C1) và (C2) tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ x = x0
Nếu phương trình f(x) = g(x) này vô nghiệm thì (C1) và (C2) không có điểm chung.
Tóm tắt
Để xét sự tương giao cuả hai đồ thị: y = f(x) và y =g(x). Chúng ta thực hiện các bước:
           Bước 1: Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm: f(x) = g (x)      (1).
           Bước 2: Giải hoặc giải và biện luận (1), từ đó đưa ra lời kết luận.

Bài tập 1

SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐƯỜNG.

Bài 1 :
   a.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol:
                 y = 3x2 - 3x + 2 (P) và đường thẳng (D) : y = 2x + 10
   b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường:
               
Bài 2: Cho hàm số: y = x3 – 3mx2 + 3(m2 -1)x – (m2 -1)
       Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.
Bài 3 : Xác định m để đồ thị hàm số: y = x3- 3x2 – 9x + m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 4. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (dm): y = mx + 2 – m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị.
Bài 5.Tìm m để đường thẳng (d); y = m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A,B sao cho OA vuông góc OB.
Bài 6. Cho hàm số: y = x3 + ( m +3)x2 + 1 - m ( m là tham số )
        Có đồ thị là ( Cm ).
    a. Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1 .
    b. Xác định m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành tại x = -2 .
Bài 7. Cho hàm số: y = - x4 + 2mx2 – 2m + 1 ( m là tham số )
        Có đồ thị (cm ) 
    a. Biện luận theo m số cực trị của hàm số .
    b. Với giá trị nào của m thì (cm) cắt trục hoành ?
    c .Xác định m để (Cm ) có cực đại , cực tiểu .
Bài 8. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung.
    (Đại học – cao đẳng – khối D – năm 2009)
Bài 9. Cho hàm số:   (m là tham số)
    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1.
    b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương. 
    (Đại học – cao đẳng – khối A – năm 2003)
Bài 10. Cho hàm số:    
    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
    b. Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
    (Cao đẳng – khối A, B, C – năm 2008)


Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
Bài tập 2

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Cho đường cong (C) và đường thẳng (d) có phương trình:
                             
   Biện luận theo m vị trí tương đối của (d) và (C).
Bài 2 :Cho hàm số: y = x3 + ( m + 3)x2 + 1 –m ( m là tham số )
   Có đồ thị là ( Cm ).
   a. Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1 .
   b. Xác đỉnh m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại x = -2
Bài 3.Cho hàm số: y = - x4 + 2mx2 – 2m + 1 ( Cm).
   a. Xác định m để hàm số có 3 cực trị
   b. Xác định m để ( Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
   c. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2
Bài 4: Cho hàm số (Cm): y = (1 – m)x3 – mx2 + 2m – 1.
   a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =2
   b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
   c. Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.
Bài 5. Cho hàm số:  . Xác định tất cả các giá trị của k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d): y= kx + 1 tại hai điểm phân biệt.
Bài 6. a. Khảo sát hàm số : 
          b.Chứng minh rằng với mọi giá trị m,đường thẳng y = 2x + m luôn cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt M và N
          c. Xác định m sao cho đoạn MN nhỏ nhất.
Bài 7. Cho hàm số: y = x4 + 2mx3 + m + 3
    Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn:
       x1 < x2 < x3 < 1 < 2 < x4.
Bài 8. Cho hàm số  ( 1) , m là tham số.
    a. Khảo sát hàm số (1) khi m = 2/3
    b. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành tại ba điểm phân  biệt.
    ( ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI – KHỐI B – 2001).
Bài9. Cho hàm số với m là tham số thực.
    a. Khảo sát hàm số khi m = 1
    b. Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
    c. Xác định m để đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, B ,C sao cho AB = BC.
    (ĐẠI HỌC HUẾ – KHỐI A,V,B – 2001)
Bài 10  Cho hàm số :
    a. Khảo sát và vẽ ( Cm) khi m = 1
    b. Tìm m để ( Cm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Bài 11 .
    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
    b.Tìm m để đường thẳng dm : y = mx + 2 – 2m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.
    (ĐẠI HỌC – KHỐI D – 2003) 


Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.