Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương trình Toán lớp 12
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 11/26/2014 4:50:01 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 12
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 13: Ứng dụng tích phân xác đị
Số phần: 11 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TRONG TÍNH THỂ TÍCH

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

* Các bước xác định thể tích của vật thể tròn xoay trong các trường hợp:

- Thể tích của vật thể .

- Thể tích khối chóp và khối chóp cụp.

- Thể tích khối chóp tròn xoay.

2.   Bài tập.

- Với các bài tập ứng dụng tích phân xác định để tính thể tích của vật thể tròn xoay. Các bài tập được sưu tầm từ các đề thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học. Tất cả được chia thành hai phần:

   + Phần 1: các bài tập áp dụng và có lời giải

   + Phần 2: các bài tập đề nghị.

** Khi học xong bài này, các bạn sẽ biết cách sử dụng tích phân xác định để tính thể tích của vật thể tròn xoay. Dạng bài toán này sẽ trong các đề thi cao đẳng, đại học.


ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TRONG TÍNH THỂ TÍCH

I. Tính thể tích:

   1. Thể tích của vật thể:

    -  Cắt một vật thể ϑ bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục hoành lần lượt tại x = a, x = b (a < b). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với trục hoành tại điểm x (a ≤ x  ≤b) cắt  ϑ  theo thiết diện có diện tích là S(x).

    -  Khi đó, thể tích V của ϑ giới hạn bởi (P) và (Q) được tính bởi công thức:

    2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt:

     - Khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B thì có thể tích là: 

     - Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là B1, B2 và có chiều cao h thì có thể tích là: 


II. Thể tích khối tròn xoay :

     - Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi y = f(x), x = a, x = b, y = 0 quay quanh trục hoành được tính bởi công thức: 
    
1.  Tính thể tích vật thể tròn xoay loại 1.

      - Với yêu cầu: “Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi y = f(x), x = a, x = b, y = 0 quay quanh trục Ox”.

      -  Ta áp dụng công thức:               

      - Với yêu cầu: “Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi x = f(y), y = a, y = b, x = 0 quay quanh trục Oy”.

      - Ta áp dụng công thức:            

     2. Tính thể tích vật thể tròn xoay loại 2

      -  Với yêu cầu: “Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), x = a,

x = b quay quanh trục Ox”.

      - Ta áp dụng công thức:              

      - Với yêu cầu: “Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi x = f(y), x = g(y), y = a, y = b quay quanh trục Oy”.

      - Ta áp dụng công thức:    


Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.