Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương trình Toán lớp 12
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 4/21/2014 9:41:15 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 12
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : Bài học miễn phí
B3. Mặt cầu - khối cầu
VĐ2: Diện tích mặt cầu - thể tích khối cầu
Số phần: Bài học chưa được cập nhật
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Chu vi đường tròn: S = 2πR

2. Diện tích hình tròn: S = πR2

3. Diện tích mặt cầu: S = 4πR2

4. Thể tích khối cầu: V = 4/3.pR3.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Bài 1: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), ∆ABC vuông tại B và AB = 3a, BC = 4a.

a. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

b. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng.

Bài 2: Cho tứ diện đều ABCD nội tiếp S(O, R). Tính tỉ số thể tích giữa tứ diện và thể tích khối cầu.

Bài 3: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC và đều tạo với đáy một góc 600.Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện.

Bài 4: Trong mp(a) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với (a) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng (b) đi qua A và vuông góc với SC. Mặt phẳng (b) cắt SB, SC, SD lần lượng tại B’, C’, D’.

a. CMR các điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định.

b. Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành

III. BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC. Tính kính mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của tứ diện GABC theo a, từ đó suy ra diện tích mặt cầu đó.

Bài 2. Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu bán kính R, hãy xác định hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất.

Bài 3. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’, đường cao h. Mặt phẳng (A’BD) hợp với mặt bên ABB’A’ một góc a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của lăng trụ đó. Tính thể tích và diện tích hình cầu (S).

Bài 4. Trong các hình chóp tam giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình có thể tích lớn nhất.

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
" Phát hiện một trong những trường hợp sai sót trong video bài giảng, kiến thức hoặc góp ý cải tiến website, Cadasa sẽ thưởng vào tài khoản của bạn 10k sau khi xác nhận thông tin."
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.