Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 9/2/2014 11:56:43 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : Bài học miễn phí
Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  
VĐ 3. Tìm thiết diện đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng  
Số phần: Bài học chưa được cập nhật
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

BÀI 3 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

VĐ 3. Tìm thiết diện đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng

Phương pháp

Giả sử cần xác định một hình chóp hay hình lăng trụ nào đó cắt bởi một mặt phẳng  đi qua một điểm M và vuông góc với một đường thẳng d ta thực hiện như sau :

Dựng hai đường thẳng cắt nhau cùng vuông góc với d trong đó có ít nhất một đường đi qua điểm M. Mặt phẳng cần xác định bởi hai đường thẳng nói trên chính là . Sau đó ta cần tìm giao tuyến với các mặt của hình không gian.

Nếu có sẵn hai đường thẳng cắt nhau hay chéo nhau a và b cùng vuông góc với d thì ta chọn mặt phẳng  song song với a (hay chứa a) và song song với b (hay chứa b) rồi thực hiện liên tiếp các bước còn lại.

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh BA lấy một điểm M với AM = x ( 0 < x < a). Mặt phẳng  qua M song song với AC và SB cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q.

a. Xác định dạng MNPQ.

b. Tính SMNPQ theo a, b, x. Xác định x để SMNPQ lớn nhất.

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a sao cho SA = a và SAB vuông tại A. Trên cạnh AD lấy điểm M đặt DM = x ( 0 < x < a). Qua M dựng mặt phẳng  song song với CD và SA cắt BC, SC, SD tại N, P, Q.

a. Xác định dạng thiết diện MNPQ.

b. Tính SMNPQ theo a và x. Tìm x để SMNPQ lớn nhất.

c. Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh rằng khi M di động trên đoạn AD, điểm I luôn luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Bài 3. Cho tứ diện S.ABC có ABC là một tam giác đều cạnh a và có cạnh SA  =2a vuông góc với mặt phẳng ABC. Gọi  là mặt phẳng đi qua đỉnh B và vuông góc với cạnh SC. Tìm thiết diện của tứ diện S.ABC cắt bởi mặt phẳng  và hãy tìm diện tích của thiết diện đó.

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA của hình chóp vuông góc với mặt phẳng ABCD và có độ dài SA = 2a. Gọi M là một điểm trên cạnh AB với AM = x (0 < x < a) và gọi  là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với AB.

a. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng a. Thiết diện là hình gì?

b. Tính diện tích thiết diện theo a và x.

Bài 5. Cho tam giác OAB vuông tại O, C là trung điểm OB, D là điểm nằm ngoài mặt phẳng (OAB) sao cho OD AC. Mặt phẳng di động  song song với AC và OD cắt OA, AD, BD và OB lần lượt tại M, N, R, S.

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.