Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 11/27/2014 1:24:49 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 1. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
B8. Phép đồng dạng
Số phần: 6 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

BÀI . PHÉP ĐỒNG DẠNG

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa:
Phép biến hình F được gọi là đồng dạng tỉ số k (k >0) nếu với 2 điểm bất kỳ M, N và ảnh M’, N’ ta có: M’N’ = kMN
Phép dời hình ® phép đồng dạng k = 1
Phép vị tự ® phép đồng dạng |k|
2. Tính chất:
Phép đồng dạng
Biến 3 điểm thẳng hàng  ® 3 điểm thẳng hàng
Biến đường thẳng ® đường thẳng
Biến tia ® tia
Biến đường thẳng ® đường thẳng mà độ dài nhân lên k lần
Biến D®D đồng dạng với nó
Biến đường tròn ® đường tròn có bán kính R’ = kR
Biến góc thành góc bằng chính nó.
3. Hình đồng dạng:
Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Mội phép đồng dạng tỉ số k (k >0) đều là hợp của 1 phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Bài 1 – SGK: Cho D ABC, xác định ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp V(B;1/2) và đường trung trực BC.
Bài 2. Cho điểm M, điểm O, đường thẳng a dựng ảnh của phép đồng dạng F là hợp thành của phép vị tự đối xứng trục Đa và phép vị tự V(O,2) O Ïa trong các trường hợp:
a . MÎ a
b .M Ï a

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho d: x + y + 2 = 0. Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bẳng cách thực hiện liên tiếp V(I) phép vị tự tâm I(0; 1) và tỉ số k = 2 và phép quay tâm O, góc -450.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 

Bài 1. Cho DABC có đường cao AH. H ở trên đoạn BC. Biết AH = 4, HB = 2, HC = 8. Phép đồng dạng F biến DHBA thành DHAC. F được hợp thành bởi hai phép biến hình nào dưới đây?

 A . Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số k = 1/2.


 C .Phép vị tự tâm H tỉ số k = 2 và phép quay tâm H, góc (HB; HA)

 D .Phép vị tự tâm H tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục.

Hướng dẫn giải

 Vậy: F là phép đồng dạng hợp thành bởi V và Q biến DHBA thành DHAC.

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho  và gọi G là trọng tâm của DABD. F là phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD. F được hợp thành bởi hai phép biến hình nào sau đây?


 B .Phép đối xứng tâm G và phép vị tự V(B; 1/2).

 C .Phép vị tự V(A; 3/2 ) và phép đối xứng tâm O

 D .Phép vị tự V(A; 2/3 ) và phép đối xứng tâm G

Hướng dẫn giải.


Bài 3. Cho hai đường thằng a và b cắt nhau và điểm C. Tìm trên a và b các điểm A và B tương ứng sao cho tam giác ABC vuông cân ở A.

Hướng dẫn giải

Do đó có thể xem B là ảnh của A qua phép đồng dạng F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm C góc -450 và phép vị tự tâm C, tỉ số 

Vì AÎa, nên BÎa’’ = F(a), B Îb

Nên B là giao của a’’ với b

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1; -1) tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc – 450.

Hướng dẫn giải.

Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; -1) tỉ số k = 1/2 . Vì d1 song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng: x + y + C = 0

Lấy M(1; 1) thuộc d, thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1.

Vậy phương trình của d1 là: x + y = 0. Ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc -450 là đường thẳng Oy. Vậy phương trình của d’ là x= 0.


1. Định nghĩa:

Phép biến hình F được gọi là đồng dạng tỉ số k (k >0) nếu với 2 điểm bất kỳ M, N và ảnh M’, N’ ta có:M’N’ = kMN.

Từ định nghĩa suy ra:

■ Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1

■ Phép vị tự là phép đồng dạng tỉ số |k|

2. Tính chất:

Phép đồng dạng:

- Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng

- Biến đường thẳng thành đường thẳng

- Biến tia thành tia

- Biến đường thẳng thành đường thẳng mà độ dài nhân lên k lần

- Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính R’ = kR

- Biến góc thành góc bằng chính nó.

3. Hình đồng dạng:

Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

Mội phép đồng dạng tỉ số k (k >0) đều là hợp của 1 phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình.


Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: