Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 11/1/2014 9:24:28 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 1. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
B1. Phép biến hình (tiết 1)
Số phần: 5 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

BÀI. PHÉP BIẾN HÌNH (TIẾT 1)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Phép biến hình:
Định nghĩa:  Phép biến hình là 1 quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.
Kí hiệu: phép biến hình f.
M’ = f(M)
M: tạo ảnh (gốc)
M’: ảnh.


  tạo thành 1 hình H’ được gọi là  ảnh của H
qua phép biến hình f
Ký hiệu: H’ = f(H)
Chú ý: Mỗi điểm M chỉ có duy nhất 1 ảnh M’.
Có thể có nhiều điểm khác nhau cho chung 1 ảnh.
Phép biến hình:
+ Không thay đổi khoảng cách.
+ Có thể thay đổi khoảng cách.
2. Phép dời hình:
Định nghĩa: phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Tức là, với 2 điểm M, N và ảnh cảu chúng M’, N’ ta luôn có: M’N’ = MN
Tính chất của phép dời hình
Ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng cùng thứ tự
Đường thẳng  ® đường thẳng.
Đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng chính nó.
Tia thành tia
Tam giác ® tam giác bằng chính nó.
Góc thành góc bằng chính nó
Đường tròn ® đường tròn cùng bán kính.
3. Phép biến hình hợp:
Thực hiện 2 phép biến hình liên tiếp ta được một phép biến hình gọi là hợp thành của 2 phép biến hình.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VĐ 1: Một quy tắc đặt trong mặt phẳng là 1 phép biến hình
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa (không phân loại)
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình biến một điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) sao cho . Tìm
ảnh của các điểm sau:
a. A(1; 2)                       b. B(-1; 2)                          c. C(2; 0)
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình: f: M(x; y) ® M’ = f’(M) = (x + 1; y – 2)
a . Tìm ảnh của A(0; 2) ; B(3; -1)
b. Chứng minh rằng: f là 1 phép dời hình.
Bài 3. Chứng minh rằng phép biến hình của (B2) không phải là phép dời hình.
Bài 4. Cho điểm O. Với mỗi điểm M ta dựng điểm M’ sao cho OM’ = 2OM. Quy tắc đặt mỗi điểm M với M’ như trên
có phải là phép biến hình không?
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f thỏa f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (3x; y + 1). Tìm ảnh của
a. A(0; 1)                    b. B(2; 2)                      c. C(-2; 1).
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1.  Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: .
Tìm ảnh của các điểm sau: a. A(1; 2)                 b. B(-1; 2)                    c. C(2; -4).
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (-2x; y + 1). Tìm ảnh của đường thẳng (D): x – 3y – 2 = 0 qua phép biến hình f.
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (x + 3; y + 1)
a. Chứng minh rằng f là phép biến hình.
b. Tìm ảnh của đường tròn (C): (x + 1)2 + ( y -2)2 = 4.
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (x/2 ; -3y). Khẳng định nào sau đây sai?


1. Phép biến hình:

Định nghĩa:Phép biến hình là 1 quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng xác định được duy nhất M’ thuộc mặt phẳng đó.

Kí hiệu: phép biến hình f.

M’ = f(M), với  M: tạo ảnh (gốc) và M’: ảnh.

  • f là phép đồng nhất Û f(M) = M, "M Î H
  • Nếu H là một hình nào đó, thì tập hợp điểm M’ = f(M), với M Î H, tạo thành 1 hình H’ được gọi là  ảnh của H qua phép biến hình f

Ký hiệu: H’ = f(H)

Chú ý: Mỗi điểm M chỉ có duy nhất 1 ảnh M’.

Có thể có nhiều điểm khác nhau cho chung 1 ảnh.

2. Phép dời hình:

Định nghĩa: phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Tức là, với 2 điểm M, N và ảnh của chúng là M’, N’ ta luôn có: M’N’ = MN

Tính chất của phép dời hình

• Biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng cùng thứ tự

• Biến đường thẳng  thành  đường thẳng.

• Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng chính nó.

• Biến tia thành tia

• Biến tam giác thành tam giác bằng chính nó.

• Biến góc thành góc bằng chính nó

• Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

3. Phép biến hình hợp:

Thực hiện 2 phép biến hình liên tiếp ta được một phép biến hình gọi là hợp thành của 2 phép biến hình.

f1, f2: hai phép biến hình Þ f2o f1: phép biến hình.


Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: