Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 9/18/2014 8:42:14 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
B1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
VĐ4: Chứng minh ba  điểm  thẳng hàng
Số phần: 8 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

VĐ4: CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

PP: Để chứng minh ba điểm thẳng hàng nào đó, ta chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.

Bài 1: Cho ba điểm A, B, C không thuộc mặt phẳng (Q) và các đường thẳng BC, CA, AB cắt (Q) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.

Bài 2. Cho tứ diện SABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho DE cắt AB kéo dài tại I, EF cắt BC kéo dài tại J, FD cắt CA kéo dài tại K. Chứng minh rằng 3 điểm I ,J ,K thẳng hàng.

Bài 3. Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (α) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I. O là một điểm nằm ngoài (α), (β) sao cho OA và OB lần lượt cắt (β) tại A’ và B’.

a. Chứng minh 3 điểm I, A’, B’ thẳng hàng

b. Trong (α) lấy điểm C sao cho A, B, C không thằng hàng. Gỉa sử OC cắt (β) tại C’, BC cắt B’C’ tai J, CA cắt C’A’ tại K. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng.

Bài 4. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng . Gọi M, P, Q là các điểm lần lượt thuộc các đoạn AC, BC, CD. Các cặp đường thẳng AP và MB, AQ và MD cắt nhau lần lượt tại E và F. Chứng minh PQ cắt BD tại K thì K, E, F thẳng hàng.

Bài 5. Trong mặt phẳng (a) cho tứ giác ABCD có cạnh đối AD và BC cắt nhau tại N, S là điểm không thuộc mặt phẳng (a). Gọi I là điểm thuộc cạnh SB, E là giao điểm của DI và mặt phẳng (SAC), K là giao điểm của SC và NI. Chứng minh rằng A, E, K thẳng hàng.

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1.  Cho tứ diện SABC có D, E lần lượt là trung điểm của AC,BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (a)  qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M, N. Một mặt phẳng (β) qua BC cắt SD, SA lần lượt là tại P và Q.

a. Gọi I = AM ∩DN và J = BP ∩ EQ.Chứng  minh bốn điểm S, I, J , G thẳng hàng

b. Giả sử AN DM = K ; BQ ∩ EP = L.Chứng minh S, K, L thẳng hàng.

Hướng dẫn

a. Ta có S, I, J, G là điểm chung của hai mặt phẳng (SAE) và (SBI) nên chúng thẳng hàng

b. Vì S, K, L là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SDE) nên chúng thẳng hàng.

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là một điểm trên cạnh AD và K là một điểm trên cạnh SB.

a . Tìm giao điểm E, F của IK và DK với mp(SAC)

b . Gọi O = ADÇBC, M = SCÇOK. Chứng minh bốn điểm A, E, F, M thẳng hàng.

Hướng dẫn

a. Gọi H = ACÇBI; G = ACÇBD

Trong mp(SBI): IK cắt SH tại E

Trong mp(SBD): DK cắt SG tại F

Ta cso: E = IKÇmp(SAC); F = DKÇmp(SAC).

b. Các điểm A, E, F, M Î mp(AKO)

    Các điểm A, E, F, M Î mp(SAC)

Vậy A, E, F, M là bốn điểm chung của hai mp(AKO) và (SAC) nên chúng cùng nằm trên đường giao tuyến của hai mp đó

Vì vậy chúng thẳng hàng.

Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: