Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 10
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 4/17/2014 4:41:48 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 10
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 4. Bất đẳng thức – bất phương trình
B4. Bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki
Số phần: 7 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12

BÀI 4. BẤT ĐẲNG THỨC BU-NHIA-CỐP-XKI

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki

Với a, b, x, y Î R, ta có:  (ax + by)2 £ (a2 + b2)(x2 + y2). Dấu "=" xảy ra Û ay = bx.

Với a, b, c, x, y, z Î R, ta có: (ax + by + cz)2 £ (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2).

II.  BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 2. Chứng minh rằng: 

Bài 3.

a. Chứng minh rằng: |ab + bc + ca| ≤ a2 + b2 + c2

b. Cho a, b, c Î R \ {0}. Chứng minh: 

c. Cho a, b Î R, thỏa mãn a3 + b3 = 2. Chứng minh : a2 + b2 ≤ 2

Bài 4. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 5. Cho

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. 3a2 + 4b2 ³ 7, với  3a + 4b = 7

b. 2a2 + 3b2 ³ 5 , với 2a + 3b = 5

Bài 2. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
" Phát hiện một trong những trường hợp sai sót trong video bài giảng, kiến thức hoặc góp ý cải tiến website, Cadasa sẽ thưởng vào tài khoản của bạn 10k sau khi xác nhận thông tin."
Mã xác nhận: