Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 10
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 8/28/2014 10:04:22 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 10
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 4. Bất đẳng thức – bất phương trình
B7. Bài tập nâng cao về bất đẳng thức
Số phần: 5 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

BÀI 7. BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

I .TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Khi gặp bài toán chứng minh bất đẳng thức, có thể nghĩ tới các hướng giải sau:

1. Dùng biến đổi tương đương, định nghĩa, tính chất BĐT

2. Dùng bất đẳng thức Cô-si cho các số không âm

3. Dùng bất đẳng thức Bunhiacopxki

4. Kết hợp hợp nhiều phương pháp.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Bài 1. Cho a, b, c Î R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 2. Cho a, b ³ 0 . Chứng minh bất đẳng thức: a3 + b3 ³ a2b + b2a = ab(a + b) (1). Áp dụng chứng minh các bất đảng thức sau:

Bài 3. Cho ba số không âm a, b, c và a + b +c ≤ 3. Chứng minh :

Bài 4. Cho x, y > 0. Chứng minh rằng:

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1.

a. Cho a, b > 0. Chứng minh: 

Hd : sử dụng BĐT Côsi cho hai số dương a, b và 1 + ab

b. Cho x ≥ 1, y ≥ 1. Chứng minh: 

c. Cho a, b, c Î R, thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh: 

Bài 2. Cho a, b, c > 0. Chứng minh  (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau:

a. Cho a, b, c > 0 thoả a + b + c £ 1. Tìm GTNN của biểu thức:

     .

b. Cho a, b, c > 0 thoả a + b + c = 1. Chứng minh: 

Bài 3. Cho x, y, z là ba số dương và x + y + z £ 1. Chứng minh rằng:

            

HD: Áp dụng BĐT (B), ta có:


Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: