Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 9/15/2014 4:27:50 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 12: Ứng dụng tích phân xác định trong tính diện tích
Số phần: 3 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TRONG TÍNH DIỆN TÍCH

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

* Các bước xác định diện tích hình phẳng trong các trường hợp:

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành .

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong.

* Các dạng bài tập

2.   Bài tập.

- Với các bài tập ứng dụng tích phân xác định để tính các diện tích trong hình phẳng. Các bài tập được sưu tầm từ các đề thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học. Tất cả được chia thành hai phần:

   + Phần 1: các bài tập áp dụng và có lời giải

   + Phần 2: các bài tập đề nghị.

** Khi học xong bài này, các bạn sẽ biết cách sử dụng tích phân xác định để tính diện tích trong hình phẳng. Bài tập này sẽ có trong câu khảo sát hàm số của các đề thi cao đẳng, đại học.


ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TRONG TÍNH DIỆN TÍCH

I. Tính diện tích hình phẳng:

   1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành:

       - Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  f(x) liên tục trên đoạn [a; b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức: 


    2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong:

       - Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số  f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức:


* Chú ý: khi tính (1), ta cần dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân

II. Các dạng bài tập :

   1. Dạng 1: Tính diện tích hình phẳngloại 1.

        - Với yêu cầu: “Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b], hai đường thằng x = a, x = b và trục Ox”

      * Ta thực hiện các bước:

        Bước 1: Gọi S là diện tích cần xác định, ta có: 

        Bước 2: Xét dấu f(x) trên [a; b]. Ta phân chia đoạn [a; b] thành các đoạn nhỏ
              
                 mà trên mỗi đoạn f(x) đồng biến.

         Bước 3: Khi đó: 

         * Chú ý: Nếu yêu cầu “Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(y) liên tục trên đoạn [a;b], hai đường thằng y = a, y = b và trục Oy”

               Khi đó: 

   2 .Dạng 2:Tính diện tích hình phẳng loại 2.

        - Với yêu cầu:“Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thằng x = a, x = b”

          * Ta thực hiện các bước:

          Bước 1: Gọi S là diện tích cần xác định, ta có:  

         Bước 2: Xét dấu f(x) – g(x) trên [a;b]. Ta phân chia đoạn [a;b] thành các đoạn nhỏ
             

                mà trên mỗi đoạn f(x) đồng biến.

          Bước 3: Khi đó: 

           * Chú ý: Nếu yêu cầu “Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(y), g(y) liên tục trên đoạn [a;b], hai đường thằng y = a, y = b”

                Khi đó : 


Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: