Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 9/21/2014 9:02:41 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ. Bất đẳng thức
Bài 1. PP dùng phép biến đổi tương đương (T1)
Số phần: 6 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

PHƯƠNG PHÁP DÙNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG (T1)

Nội dung bài học:

1. Bài giảng

- Bài giảng bao gồm các nội dung:

  + Định nghĩa bất đẳng thức.

  + Các tính chất của bất đẳng thức

  + Một vài hệ quả rút ra từ các tính chất.

- Một vài ví dụ và bài tập đề nghị.

2. Bài tập

Vấn đề: Phương pháp dùng phép biến đổi tương đương (t1).

*** Khi học xong bài này, các bạn sẽ biết được thế nào là một bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức và một số hệ quả của bất đẳng thức. Đây là những kiến thức cơ bản về bất đẳng thức.


PHƯƠNG PHÁP DÙNG PHÉP BIẾN ĐỎI TƯƠNG ĐƯƠNG

1. Định nghĩa: Cho hai số thực a, b bất kỳ. Ta định nghĩa: a > b   Û   a – b > 0

2. Tính chất: Có ba tính chất căn bản:

Tính chất 1: Có thể cộng hay trừ cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức.

 a > b   Û   a + c > b + c

Hệ quả:

a. Có thể xóa bỏ một số hạng giống nhau ở hai vế của một bất đẳng thức.         a + c > b + c   Û   a > b

b. Khi chuyển một số hạng từ vế nọ sang vế kia thì phải đổi dấu số hạng đó.

         a > b + c   Û   a – c > b

c. Có thể cộng vế với vế của nhiều bất đẳng thức cùng chiều để được một bất đẳng thức cùng chiều.


Tính chất:

Khi nhân hay chia hai vế của một bất đẳng thức cho một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.

a > b       và       m > 0   Þ   ma > mb

Khi nhân hay chia hai vế của một bất đẳng thức cho một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều.

a > b       và       m < 0   Þ   ma < mb

Hệ quả:

           

Tính chất 3: Nếu hai vế của một bất đẳng thức cùng dương thì ta có thể bình phương hay lấy căn bậc hai của hai vế nhưng không đổi chiều bất đẳng thức.

Một cách tổng quát:

  

* Chú ý: Không bao giờ được:

+ Trừ hai vế của một bất đẳng thức cùng chiều

+ Khử mẫu số của một bất đẳng thức khi chưa biết dấu của mẫu số đó.

Phương pháp dùng phép biển đổi tương đương:

Điều phải chứng minh: (A1) Û (A2) Û (A3) Û ……. Û (An)

Nếu (An) là hiển nhiên đúng vậy đpcm (A1) là đúng.


Vấn đề 1

 Bài toán 1. Chứng minh rằng với hai số thực a và b bất kỳ ta luôn luôn có: a2 + b2 ³ 2ab.

Suy ra: " a, b, c Î R:      a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca.

 


   Hệ quả: |a| + |b| £ |a - b|

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: