Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 11/22/2014 9:02:26 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ. Khảo sát hàm số và ứng dụng đồ thị hàm số
Bài 16: KS hàm số trùng phương
Số phần: 4 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

  KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG y = ax4 + bx2 + c 

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

- Phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương   y = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0).Khảo sát các trường hợp cụ thể :

  + Trường hợp a > 0.

  + Trường hợp a < 0.

- Một vài ví dụ và bài toán vận dụng về khảo sát hàm số trùng phương.

2. Bài tập.

- Với hơn 10 bài tập tiêu biểu cho dạng khảo sát hàm số trùng phương được khái quát qua vấn đề sau:

Vấn đề 1 :         - Khảo sát hàm số trùng phương

- Một số bài toán liên quan hàm số trùng phương

*** Khi học bài này sẽ cho ta kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương, và phương pháp giải các bài liên quan đến hàm số trùng phương.


Bài 16. HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG


Khảo sát tổng quát

Hàm số trùng phương có dạng :     ax4 + bx2 + c        

       1. Trường hợp a > 0 :

1. Miền xác định :   Hàm số xác định với mọi giá trị của x.

                                          Miền xác định là D = R.

          2. Đạo hàm :           y’  =  4ax3 + 2bx  =  2x (2ax2 + b)

                                          y’’ =  12ax2 + 2b

· Ta xét hai trường hợp :

          6. Đồ thị

   Xem bảng dưới.

2. Trường hợp a < 0 :

Ta khảo sát hàm y = - f(x), trở về trường hợp trên, lấy hình đối xứng qua trục hoành, ta được đồ thị phải vẽ.

  Hình dạng của đồ thị hàm số trùng phương.
           

     ·  Sự đối xứng : Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.



Vấn đề 1

Bài 1: Khảo sát hàm số: (C) y = -x4 + 8x2 - 12
Bài 2: a)  Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) : y = x4 + 2x2 + 1
           b) Với giá trị nào của m thì phương trình x4 + 2x2 + 1
- m = 0 có đúng 1 nghiệm.
Bài 3: Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1)
    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
    2. Với các giá trị nào của m, phương trình x2|x2 – 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?

                   (Đại học – cao đẳng – khối B – năm 2009)
Bài 4
: Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số.
   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.
   2. Tìm m để đường thẳng y =
- 1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
                  (Đại học – cao đẳng – khối D – năm 2009)
Bài 5:
Cho hàm số:    (1) (m là tham số)
   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
   2. Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.

                 (Đại học – cao đẳng – khối B – năm 2002,  ĐH: 2,0 điểm, CĐ: 2,5điểm)
Bài 6
: Cho hàm số y = kx4 + (k – 1)x2 + (1 – 2k)
   a) Xác định các giá trị của tham số k để đồ thị của hàm số chỉ có 1 điểm cực trị.
   b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi k = 1/2.

                 (Đại học kiến trúc Hà Nội – 1999)

Bài tập đề nghị:

Bài 1
: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:
        
Bài 2
: Cho hàm số (C)

             a.     Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
      b.   
Tìm m để phương trình  có nghiệm duy nhất.
Bài 3: Cho hàm số:
     a.    
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 1.
     b.   
Tìm m để hàm số đồng biến trên

Bài 4: Cho hàm số:
     a.  Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2.

     b. Tìm m để hàm số đồng biến trên

Bài 5
: Cho hàm số:

      a.  Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 2.
      b. Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.

Bài 6: Cho hàm số: y = x4 – 8mx2 + 9m
      a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 1.
      b) Tìm m để hàm số đồng biến trên 

 

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: