Bài 1: Khảo sát hàm số: (C) y = -x⁴ + 8x² - 12
Bài 2: a)  Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) : y = x⁴ + 2x² + 1
           b) Với giá trị nào của m thì phương trình x⁴ + 2x² + 1- m = 0 có đúng 1 nghiệm.
Bài 3: Cho hàm số y = 2x⁴ – 4x² (1)
    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
    2. Với các giá trị nào của m, phương trình x²|x² – 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
                   (Đại học – cao đẳng – khối B – năm 2009)
Bài 4: Cho hàm số y = x⁴ – (3m + 2)x² + 3m có đồ thị là (C_m), m là tham số.
   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.
   2. Tìm m để đường thẳng y = - 1 cắt đồ thị (C_m) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
                  (Đại học – cao đẳng – khối D – năm 2009)
Bài 5: Cho hàm số:    (1) (m là tham số)
   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
   2. Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.
                 (Đại học – cao đẳng – khối B – năm 2002,  ĐH: 2,0 điểm, CĐ: 2,5điểm)
Bài 6: Cho hàm số y = kx⁴ + (k – 1)x² + (1 – 2k)
   a) Xác định các giá trị của tham số k để đồ thị của hàm số chỉ có 1 điểm cực trị.
   b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi k = 1/2.
                 (Đại học kiến trúc Hà Nội – 1999)

Bài tập đề nghị:
Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:
        
Bài 2: Cho hàm số (C)

             a.     Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
      b.    Tìm m để phương trình  có nghiệm duy nhất.
Bài 3: Cho hàm số:
     a.     Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 1.
     b.    Tìm m để hàm số đồng biến trên

: Cho hàm số:

     b. Tìm m để hàm số đồng biến trên

      a.  Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 2.
      b. Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.
Bài 6: Cho hàm số: y = x⁴ – 8mx² + 9m
      a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 1.
      b) Tìm m để hàm số đồng biến trên