Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 4/20/2014 10:12:42 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ: Số phức và ứng dụng
Bài 5:Căn bậc hai và phương trình bậc hai
Số phần: 4 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan

BÀI 5. CĂN BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết căn bậc hai và phương trình bậc hai

-       Căn số bậc hai của hai số phức.

-       Phương trình bậc hai.

II. Bài tập áp dụng

Giáo viên hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tương ứng với lý thuyết để học viên khái quát và nắm vững lý thuyết về căn bậc hai và phương trình bậc hai.

Vấn đề 1

Bài 1: Tìm các căn bậc hai của các số sau: -4 ; -9; -15; -20; -69
Bài 2
: Tìm căn bậc hai của các số phức sau:
            a.    
i          b. 2i
Bài 3
: Tìm căn bậc hai của số phức:
             a.     z = -18                        
Bài 4: Tìm căn bậc hai của số phức :
Bài 5:Tìm các căn bậc hai của số phức

      a) z1 = 8 - 6i.

      b) z2 = 3 + 4i.

Bài 6: Tìm các căn bậc hai của số phức
     

Bài 7:Tìm các căn bậc hai của số phức:
 

Vấn đề 2

       Bài 1: Giải phương trình z + 1/z = k. Trong các trường hợp sau:
              a) k = 1               b) k =              c) k = 2i.

Bài 2: Giải các phương trình:
             a)    
z3 + 1 = 0            b) z4 – 1 = 0.
Bài 3: Giải phương trình sau trên tập số phức:
             a)    
x2 + 2x + 2 = 0          b) 7x2 + 5x + 2 = 0           c) 5x2 – 7x + 11 = 0.

Bài 4: Giải pt sau trên tập hợp số phức:

                    a)     x4 – x2 – 6 = 0          b)  x4 + 7x2 + 12 = 0

Bài 5: Giải các phương trình:

            a.     z2 = 3z – 3                 b)  z2 + 2z + 5 = 0

Bài 6: Giải phương trình sau z4 + 4 = 0

Bài 7: Giải các phương trình bậc hai sau trên tập số phức:
           a) z2 – 4z + 7 = 0           b) 2z2 + z + 3 = 0
                      (Tốt nghiệp THPT 2007)

Bài 8: Giải các phương trình sau:
      
Bài 9: Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức. 
          (Cao đẳng – khối A, B, D – năm 2009)
          b) z2
-2(2 + i)z + (7 + 4i) = 0 (Đại học Dân lập Kỹ thuật Công nghệ - năm 1997)

Bài10: Tìm nghiệm phức của các phương trình:
          a) z2 + 2z + 2 = 0                       b) z2 – 3z + 3 = 0
.
Bài 11: Giải phương trình:  

             (Với C = R là tập số phức).   (Đại học Quốc gia TP.HCM- năm 1999)
Bài 12: Giải phương trình:
          a.    
(z2 + i)(z2 – 2iz – 1) = 0
          b.   
(z3 + 1)(z2 + 3zi + 4) = 0
Bài 13: Giải phương trình: 8z4 + 8z3 = z + 1

Bài  14: Tìm các số thực b, c để phương trình

z2 + bz + c = 0 nhận z = 1+ i làm một nghiệm.
Vấn đề 3

Bài 1: Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i).

Bài 2: Cho z1, z2 là 2 nghiệm của phương trình z2 + (2 - i)z + 3 + 5i = 0. Không giải phương trình, hãy tính:
         
Bài 3: Tìm m để phương trình z2 + mz + 3i = 0 có hai nghiệm  z1, z2 thỏa
Bài tập đề nghị:

Bài 1: Tìm căn bậc hai của các số sau:
             a.    
-1; -8; -16; -27; -54
             b.   
3i;   -4i
             c.    
2 – 3i; -3 + i
Bài 2: Tính căn bậc hai của:
             a) z = 4 + 3i
             b) z = -6 + 5i
             c)

Bài 3: Giải các phương trình:
            a.    
(z – i)(z2 + 1)(z3 + i) = 0.
            b.   
(z2 + z) + 4(z2 + z) – 12 = 0
            c.    
(z + i) + 2(z + i) – 3 = 0
Bài 4: Cho phương trình z2 – 3(1 + i)z + 5i = 0 (*)

                   a)     Gọ z1, z2 là nghiệm của (*). Chứng minh rằng: |z1| = |z2|
            b)   
Chứng minh:

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
" Phát hiện một trong những trường hợp sai sót trong video bài giảng, kiến thức hoặc góp ý cải tiến website, Cadasa sẽ thưởng vào tài khoản của bạn 10k sau khi xác nhận thông tin."
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.